Դիցուք X-ը որևէ թվային բազմություն է: Եթե այդ բազմության յուրաքանչյուր x թվի որոշակի f օրենքով համապատասխանության մեջ է դրվում ճիշտ մեկ y թիվ, ապա ասում են, որ X բազմության վրա տրված է y=f(x)ֆունկցիան: 

X բազմությունը անվանում են y=f(x) ֆունկցիայի որոշման տիրույթ:x-ը անվանում են անկախ փոփոխական կամ արգումենտ, իսկ նրան համապատասխանող y թիվը՝  կախյալ փոփոխական կամ ֆունկցիայի արժեք x կետում: f(x) ֆունկցիայի բոլոր արժեքների բազմությունն անվանում են y=f(x) ֆունկցիայի արժեքների բազմություն:

Ֆունկցիան համարվում է թվային,եթե x և y բազմությունների տարրերը թվեր են։

Դիցուք X-ը որևէ թվային բազմություն է: Եթե այդ բազմության յուրաքանչյուր x թվի որոշակի f օրենքով համապատասխանության մեջ է դրվում ճիշտ մեկ y թիվ, ապա ասում են, որ X բազմության վրա տրված է y=f(x) ֆունկցիան:  x-ը անվանում են անկախ փոփոխական կամ արգումենտ, իսկ y-ը՝ կախյալ փոփոխական կամ ֆունկցիայի արժեք: X բազմությունը անվանում են ֆունկցիայի որոշման տիրույթ: y=f(x) բանաձևում՝ x-ը անկախ փոփոխականն է, կամ արգումենտը, y-ը կախյալ փոփոխականն է, կամ ֆունկցիայի արժեքը x կետում, f-ը կանոնն է, որով ամեն x արգումենտի համար գտնվում է ֆունկցիայի y արժեքը: 

Ուշադրություն

Ֆունկցիան տալու համար պետք է նկարագրել f օրենքը (կանոնը, եղանակը), որի օգնությամբ X բազմության ցանկացած x-ի համար կարելի է գտնել ֆունկցիայի y արժեքը:

Օրինակ

Ֆունկցիայի օրինակ է x և y փոփոխականների միջև y=2x առնչությունը: Այս դեպքում կանոնը հետևյալն է՝ ցանկացած x թիվ պետք է կրկնապատկել, ստացված կրկնապատիկ թիվը՝ y=2x-ը կլինի ֆունկցիայի արժեքը x կետում: Քանի որ ցանկացած թիվ կարելի է կրկնապատկել, ապա այս ֆունկցիան իմաստ ունի ցանկացած x-ի համար: Սա նշանակում է, որ ֆունկցիայի որոշման տիրույթը՝ X բազմությունը, ամբողջ թվային առանցքն է: Այս օրինակում ֆունկցիան տրվում է բանաձևի (y=2x) միջոցով: Գոյություն ունեն f օրենքը նկարագրելու (ֆունկցիայի տրման) այլ եղանակներ:  Ֆունկցիայի տրման եղանակները

1. Գրաֆիկական եղանակ: Ֆունկցիան տրվում է գրաֆիկի (դիագրամի, սյունապատկերի) միջոցով: Եթե ունենք y=f(x), x∈X ֆունկցիան, և xOy հարթության վրա նշված են (x;y) տեսքի բոլոր կետերը, որտեղ x∈X, և y=f(x), ապա այդ կետերի բազմությունը կոչվում է y=f(x), x∈X ֆունկցիայի գրաֆիկ:

Օրինակ y=kx՝ ուղիղ գիծ:   

2. Անալիտիկ եղանակ: Ֆունկցիան տրվում է բանաձևի միջոցով: y=x2y=|x| 

3. Աղյուսակային եղանակ: Ֆունկցիան տրվում է աղյուսակի միջոցով: 

1. Արդյո՞ք տրված y=x√ արտահայտությունը ֆունկցիա է:

• այո
• ոչ

2. Ո՞րն է այս ֆունկցիայի կախյալ փոփոխականը:

• y
• x
• արտահայտությունը ֆունկցիա չէ

Որոշման Տիրույթ`
X Բազմությունն անվանում են ƒ ֆունկցիայի որոշման տիրույթ և նշանակում` D(ƒ):

Անկախ փոփոխականը սովորաբար նշանակում են x տառով, կախյալը` y, իսկ թվային Ֆունկցիաներ` ƒ , g , F և այլ տառերով:

E(f)=[6;13]

ֆունկցիան անվանում են աճող, եթե այդ բազմությանը պատկանող արգումենտի ավելի մեծ արժեքին համապատասխանում է ֆունկցիայի ավելի մեծ արժեք։

ֆունկցիան անվանում են նվազող , եթե այդ բազմությանը պատկանող արգումենտի ավելի մեծ արժեքին համապատասխանում է ֆունկցիայի ավելի փոքր արժեք։

աճող և վազող ֆունկցիաներին ընդհանուր անվանում են մոնոտոն ֆունկցիաներ։

միջակայքն անվանում են y=f(x) նշանապահպանության միջակայք, եթե այդ միջակայքում y=f(x)ֆունկցիան ընդունում է միևնույն նշանի արժեքներ։

y=f(x) ֆունկցիան անվանում են զույգ ֆունկցիա,եթե f(-x)=f(x)

զույգ ֆունկցիայի գրաֆիկը համաչափ է օրդինատների առանցքի նկատմամբ։

y=f(x) ֆունկցիան անվանում են կենտ ֆունկցիա, եթե f(-x)=-f(x)

կենտ ֆունկցիայի գրաֆիկը համաչափ է կորդինատների սկզբնակետի նկատմամբ։

Սինուսը, տանգենսը, կոտանգենսը կենտ ֆունկցիաներ են, իսկ կոսինուսը զույգ ֆունկցիա է:

Ասում են, որ y=f(x), x∈X ֆունկցիան ունի T պարբերություն, եթե կամայական x∈X արգումենտի համար տեղի ունեն հետևյալ հավասարությունները՝  f(x−T)=f(x)=f(x+T) 
 Զրոյից տարբեր T պարբերություն ունեցող ֆունկցիան կոչվում է պարբերական:

Եթե պարբերական ֆունկցիան ունի փոքրագույն դրական պարբերություն, ապա այն անվանում են հիմնական պարբերություն:

օրինակ՝ y=sin(5/2cosx)

x0 կետը կոչվում է y=f(x) ֆունկցիայի մաքսիմումի կետ, եթե գոյություն ունի x0 կետը  պարունակող այնպիսի (a;b) միջակայք, որին պատկանող կամայական x-ի համար տեղի ունի f(x)≤f(x0) անհավասարությունը:  

Ֆունկցիայի արժեքը մինիմումի կետում կոչվում է ֆունկցիայի մինիմում և նշանակվում ymin Ֆունկցիայի մաքսիմումի և մինիմումի կետերը ունեն ընդհանուր անվանում՝ էքստրեմումի կետեր: Իսկ ֆունկցիայի մաքսիմումներն ու մինիմումները կոչվում են ֆունկցիայի էքստրեմումներ:

y=f(x), x∈X ֆունկցիան անվանում են հակադարձելիX բազմությունում, եթե այն իր յուրաքանչյուր արժեք ընդունում է X բազմության միայն մեկ կետում։

Եթե y=f(x), x∈X ֆունկցիան մոնոտոն է, ապա այն հակադարձելի է X բազմությունում:

Տրված ֆունկցիան աճում է [0;+∞) բազմությունում, հետևաբար, այն հակադարձելի է:y=x2 հավասարումից գտնում ենք՝ x=y√ կամ x=−y√, և քանի որ պետք են միայն դրական արժեքները, ապա ընտրում ենք x=y√ արժեքը:
 Փոխենք x-ի և y-ի տեղերը: Ստանում ենք՝ y=x−−√,x∈[0;+∞)Այս ֆունկցիայի գրաֆիկը համաչափ է y=x2,x∈[0;+∞) ֆունկցիայի գրաֆիկին y=x ուղղի նկատմամբ:

աղբյուր՝

https://mathnet.am/51-%D5%BF%D5%A5%D5%B2%D5%A5%D5%AF%D5%A1%D5%BF%D5%B8%D6%82/272-%D6%86%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%AF%D6%81%D5%AB%D5%A1

https://www.imdproc.am/p/hanrahashiv/9-dasaran/tvayin-funkcianer-11593/tvayin-funkciayi-gaghapary-11596/re-99f6a8df-de12-411c-a4ec-280fda0c49c2

http://tigranboyajyan.blogspot.com/2014/05/5.html

https://online.fliphtml5.com/fumf/tbii/#p=60

Նախագիծ՝ Իմ համայնքի աղբահանության ուսումնասիրությունը։

Մասնակիցներ՝ Էլեն Ավետյան, Էլեն Ասատրյան,Սրբուհի Մարգարյան, Նարե Սայադյան,Անահիտ Ջուհարյան

Նպատակ՝ տեղյակ լինել իմ բնակավայրի աղբի հետ կապված աշխատանքների մասին։

Ընթացք՝ 1.քարտեզագրել իմ համաինքի աղբի տեսակավորման ամանների տեղերը

2.տեղեկանալ ձեր շենքի համայնատիրությունը արդյոք կատարում է աղբի տեսավորկմանուղղությամբ աշխատանքներ. 
Փարաքար համայնքում կա ընդամենը մեկ կամ երկու աղբի տեսակավորման արկղիկներ։

3.մտքեր առաջարկել սեփական բակի մաքրության համար(մարդու հոգեբանությունը փոխվի).

Կառաջարկեի, որ ավելի շատ լինեն այդ տեսակավորման արկղերը,որպեսզի տարածքը լինի ավելի մաքուր և կոկիկ։

Որքան քիչ աղբ հասնի աղբավայր, այնքան քիչ վնաս կհասցվի բնությանն ու շրջակա միջավայրին։

Որտե՞ղ լցնել թափոնները։

Երևանի բոլոր վարչական շրջաններում տեղադրված են տեսակավորման թափոնամաններ։ Պարզապես պետք է տանն առանձնացնենք վերամշակելի թափոններն ու հասցնենք գունավոր թափոնամաններ, որոնցից

1․ դեղինը թղթի համար է,

2․ կապույտը՝  պլաստիկի,

3․ մոխրագույնը՝ ապակու համար։

Չինաստան

Չիանաստանը քաղաքակրթության բնօրրաններից մեկն է, որը պատմությանը հայտնի է սկսած հին քաղաքակրթությունից։ Այն ամենահին քաղաքակրթություններից մեկն է, որը ծաղկել է չինական մեծ դաշտավայրի Հուանհե գետի ավազանում։ Հազարամյակներ ի վեր, Չինաստանի քաղաքական համակարգը եղել է դինաստիան, որն իրենից ներկայացնում է ժառանգական բացարձակ միապետություն։

Վերջին երկու հազարամյակի ընթացքում Չինաստանի տնտեսությունը ամենամեծն է աշխարհում, սակայն որոշ ժամանակահատվածում այն ունեցել է վերելքենր և անկումներ։

Չինաստանը չորրորդ խոշոր երկիրն է աշխարհում: Չինական օրացույցը ստեղծվել է դեռևս մ.թ.ա. 2600-ից։ Դա հայտնի ամենահին օրացույցն է: Չինական տարին կապ ունի լուսնի փուլերի հետ: Ամբողջական փուլը չինական օրացույցով տևում է 60 օր: Յուրաքանչյուր տարի ունի իր կենդանակերպի նշանը: Կան տասներկու կենդանիներ, համապատասխան յուրաքանչյուր ամսվան։ Ըստ գրառումների` Բուդդան տարվա 12 ամիսները կոչել է այն կենդանիների անուններով, որոնք նրան այցելել են, մինչ նա կլքեր երկիրը: Չինացիները հավատում են, որ մարդու բնավորության գծերը կապ ունեն կենդանակերպի հետ:

Երբ չինացի երեխայի կաթնատամը ընկնում է, նրա ծնողները այն բարձի տակ դնելու փոխարեն հողի մեջ են դնում, որպեսզի  նոր և առողջ ատամ աճի:

Կարմիրը հաջողության գույն է համարվում Չինաստանում: Հարսանիքի ժամանակ նորապսակները կարմիր հագուստ են կրում: Նոր տարվա հագուստները, բացիկները և գումարի ծրարը նույնպես կարմիր են:

Հետաքրքիր փաստեր Չինաստանի մասին։

1. Չինաստանն աշխարհում ամենաշատ բնակչություն ունեցող երկիրն է: Չինաստանի տարածքում ապրում է մոտ 1.5 մլրդ մարդ:

2. Հենց այս երկիրն է աշխարհում ածուխի ամենախոշոր ներմուծողը և ոսկու ամենամեծ արտադրողը

3.Չինաստանի տարածքում աճում է բամբուկի ավելի քան 500 տեսակ:

4. Չինացիները հիմնականում ամուսնանում են նրա հետ, ում ընտրում է արհմիությունը:

5. Պեկինի կայսերական ամրոցը բաղկացած է ուղիղ 9999 սենյակներից:

Չարենցը իր հետ բերեց գարուն։Գարուն է արթնանում նաեւ մեր հոգիներում իր բանաստեղծությունները ընթերցելիս։Աննկարագրելի գեղեցիկ և տպավորիչ են իր սիրային բանաստեղծությունները։Այդտեղ այնպես է նկարագրվում սերը, կարոտը, իր ապրումները, որ ակամա քեզ թվում է թե դա դու ես գրել, որ դա քո հոգու ճիչն է ։Չարենց ուսումնասիրելուց հետո կասեմ,որ հայ գրականությունը առանց Չարենցի անհնարին է։Իմ կարծիքով ժողովուրդը բոլոր ժամանակներում զգում է Չարենցի և իր բանաստեղծությունների կարիքը։Շատ հուզիչ էր Ռեգինա Ղազարյանի հուշերը Չարենցի մասին։Տպավորված եմ իր տաղանդով։Ինչքան էլ իմանամ, որ աշխարհը շատ անարդար է , միեւնույնն է այդքան անարդար ինչպես Չարենցի նկատմամբ, չէր կարող գտնվել։Անվերջ կարող ենք խոսել Չարենցից և իր տաղանդից, բայց որ նա կարող է հուզել անգամ ամենաանսիրտ թվացող մարդուն, փաստ է։

Will — կ (կգնամ)

Shall- I, we

to be going to — պատրաստվել գործողության

• I will go to traveling tomorrow.
• Will i go to traveling tomorrow.
• I will not go to traveling tomorrow. 

1. I will open the window.
2. They will buy a new flat. 
3. We will paint our house next week.
4. I shall be fifteen in August.
5. He will call me tomorrow.

1․Հետևյալ բաղադրյալ բառերի միջև գծիկ դնել, որտեղ որ անհրաժեշտ է․

Ճյուղից ճյուղ, ուրախ- զվարթ, կտրել- անցնել, ռուս- ճապոնական, բաց կանաչ, տուն- թանգարան, յոթ -ութ

2․Տրված դարձվածքներով կազմել մեկական նախադասություն.

Անկողին ընկնել, լույս աշխարհ գալ, աչքից ընկնել, երեսը պինդ։

Եղանակին ոչ համապատասխան հագնվելու պատճառով անկողին ընկավ։

Օրական միջինում 100 ից ավել երեխա է լույս աշխարհ գալիս։

իր վարքի պատճառով ընկավ ընկերների աչքից։

Երեսի պնդությամբ հասավ իր ուզածին։

3․Բառարանի օգնությամբ բացատրել հետևյալ բառերի իմաստները․

Ապերասան-անզուսպ, այպանել,-նախատել բամբիշ-թագուհի, դերձան- կարի թել , մախաղ-փոքրիկ տոպրակ ։

4․Հետևյալ գոյականներից ածանցների միջոցով կազմել ածականներ․

Գույն-գունավոր, ծաղիկ-ծաղկավոր, բախտ-բախտավոր, տուն-տնային, խուճապ-խուճապային, Ալպեր-ալպյան, եղբայրական

5․Ընդգծել ճիշտ ձևերը․

 Սրսրթալ,-սրթսրթալ, սրդողած-սրտդողած, տուժել-տուժվել, խաչակնքել-խաչակնքվել, կապվել-կապնվել

6․Գրել մեկ բառով․

Թիկն տալ —հենվել

երդում-պատառ ուտել —երդվել

խաղք-խայտառակ դառնալ —խայտառակվել

1․ Ներկայացնել կենսոլորտի ընդհանուր բնութագիրը ։

Կենսոլորտը Երկրի թաղանթն է, որը բնակեցված է կենդանի օրգանիզմներով և գտնվում է նրանց ազդեցության տակ, նրանց կենսագործունեության առարկաներով զբաղված։ Կենսոլորտը Երկիր մոլորակի երկրաբանական թաղանթների այն հատվածն է, որը բնակեցված է կամ նախորդ դարաշրջաններում բնակեցված է եղել կենդանի օրգանիզմներով։ 

2․ Մարդու տնտեսական գործունեության հետևանքով առաջացած ինչպիսի բնապահպանական հիմնախնդիրներ գիտեք ։

թափոններ, որը ախտոտում է միջավայրը և օդը
հրավառություն, որը վնաս է օզոնային շերտին
գործարանների քիմիական նյութեր, գործարաններ, կենդանիների վարժեցում և որս։

3․ Բերել առօրյաում ձեզ հանդիպող մարդու տնտեսական գործունեության հետևանքով առաջացած բնապահպանական խնդիրներ օրինականեր , տալ դրանց լուծում ։

Մարդու տնտեսական գործունեության և որսի հետևանքով հարստահարվել են բնական պաշարները, անվերադարձ ձևով ոչնչացել են խոշոր կենդանիները, ինչպիսիք են ռնգեղջյուրները, ձիերը, մամոնտները, զեբրերը, ցուլերը, բազմաթիվ բույսեր: Հողում,օդում, ջրում, բույսերի և կենդանիների օրգանիզմներում կուտակվել են չշրջանառվող թափոններ՝ ածխածնի օքսիդ,մեթան, ազոտի օքսիդ, ֆրեոն, այլ թունավոր և մուտագեն
նյութեր: Մարդու գործունեության ազդեցությունն այսօր ընդունել է մոլորակային և միջմոլորակային մակարդակ:

Բնության պահպանության հիմնական ուղիներից մեկը բնական ռեսուրսների արդյունավետ օգտագործումն է: Այսօր առաջնահերթ խնդիր են արդյունաբերության զարգացման անթափոն
տեխնոլոգիաների մշակումը, այնպիսի փակ համակարգերի ստեղծումը, ինչի շնորհիվ թունավոր թափոններ չեն արտանետվում ջրի մեջ և մթնոլորտ, կատարվում է թափոնների  կրկնակի վերամշակում և օգտագործում: Անհրաժեշտ է կատարելագործել ավտոմոբիլաշինությունը, ստեղծել ավելի քիչ թունավոր նյութեր արտանետող ավտոմեքենաներ, փոխել դրանց վառելանյութի տեսակը: Մեր օրերում բնության նկատմամբ սպառողական քաղաքականությունն արդեն վերացել է: Բնության պահպանության և բնական ռեսուրսների արդյունավետ օգտագործման խնդրի լուծման նպատակով 1992 թ. Ռիո դե Ժանեյրոյում ընդունվեց երկու փաստաթուղթ.

yo me levanto a las siete. no desayuno.salgo de la casa a las 8: 30․Nuesttras classes empiezan a las nueve y terminan a las tres.después de terminar las clases, vuelvo a casa․ceno en

• ?A que de dedicas?-soy bombero
• ?que horario tienes?-trabajo de 9 a 5
• tienes algun dia libre?-si, los domingos
• ?Donde trabajas?-en el Ayuntamiento
• ?Como vas al trabajo?-voy en tren
• ?Estas casado?-no, estoy soltero
• ?Cuantos anos tienes?-37

1 Pepe se ducha con agua fría. (ducharse)

2 Celia se acuesta a las once y media.(acostarse)

3¿Tú te afeitas (afeitarse) todos los dias? • No, solo los domingos.

4 Yo no me baño en la piscina, prefiero la playa. (bañarse)

5 Mi hija tiene seis años y ya se viste sola. (vestirse)

6 ¿A qué hora os acostais vosotros los domingos? (acostarse)

7 Luis y Rosa se levantan muy temprano.(levantarse)

8 ¿A qué hora te levantes tu? (levantarse)

9 Yo me ducho  por la noche.(ducharse)